《浴缸里的惊叹》问题集锦

· 2023-04-09
点点滴滴 读书看报

偶尔看到一本书《浴缸里的惊叹》,乍看书名,不会联想到这是一本数学方面的书籍,书的内容非常不错。之所以这么说,正如此书前言中描述的那样,阿基米德踏入浴缸的那一刻,灵感迸发,想到了如何解决皇冠是否纯金的难题。
好的问题,特别是数学问题,以及其巧妙的解法都会让人眼前一亮,留下深刻印象的同时,也不禁感叹“数学真奇妙”。而本书恰恰是由这样一个个令人咂舌,令人回味的问题组成,一个个看下来,让人脑洞大开,直呼过瘾。
这么多的问题,摘抄几个,用来反复把玩,不亦乐乎!
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豆瓣读书(7.9 分):https://book.douban.com/subject/25918542/

1 几何问题

  1. 能否把一个等边三角形分成 3 个面积都相等但形状互不相等的三角形?
  2. 如何把一个正方形分割成 9 个小正方形?想出至少两种不同的方法。
  3. 能否把一个正方形分成大小互不相同的 7 个等腰直角三角形?
  4. 有没有什么等腰三角形能被分割成两个小等腰三角形 ?找出 4 种这样的等腰三角形。
  5. 能否在纸上画一个钝角三角形,然后把它分割成若干个锐角三角形?
  6. 想办法把一个圆形的比萨分成若干个大小形状都相同的部分,使得其中至少有一部分不含有比萨的边儿。
  7. 能否画一个长方形,然后把它分成两个形状相同但大小不同的(或者说相似但不全等的)多边形?啊,等等,还有一个附加条件:排除掉把这个长方形分成两个小长方形的情况。
  8. 能否画一个长方形,然后把它分成若干个大小互不相等的正方形?
  9. 画一个有奇数条边的多边形,使得对于其中的每一条边,都有另一条边与它平行。
  10. 画两个多边形,使它们的周长和面积都相等,但它们却是两个不同的图形(或者说这两个图形不全等)。
  11. 请你用一副七巧板拼出含有三个洞的图形。这里我们规定,只要有一个点与其他洞或者图形外部相连,它都不能算作一个单独的洞。
  12. 能否在一个边长为1的正方体内部放置一个边长大于1的正方形?
  • 本文作者:恩爸
  • 本文链接:https://www.sirit.com.cn/archives/657/
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  • 友情提示:本文更新于2023年04月09日,已超过774天没有更新,若内容或图片失效,请留言反馈。
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已有 9 条评论
  1. 小熊

    看完突然感觉我是不是没上个学

    小熊 April 10th, 2023 at 01:22 pm回复
  2. ejsoon

    能否把一个正方形分成大小互不相同的 7 个等腰直角三角形?
    [/chat]

    [chat quote="ChatGPT;6942;2023-04-13T05:05:40Z" chained="true"]
    不可能把一个正方形分成大小互不相同的7个等腰直角三角形。这是因为一个等腰直角三角形必须满足两条直角边相等,而正方形的四条边长度相等,无法分成大小不同的等腰直角三角形。
    [/chat]

    ejsoon April 13th, 2023 at 01:07 pm回复
    1. 恩爸

      https://www.ituring.com.cn/figures/2015/256/02.d01z.008.png

      恩爸 April 13th, 2023 at 11:30 pm回复
  3. ejsoon

    只要把天蒼人頡網站的logo的下面部份看成最大的三角形就可以了,把一個正方形切成七個大小不同的等腰直角三角形,且最小的三角形的邊長是最大的邊長的七分之一。

    ejsoon April 13th, 2023 at 01:15 pm回复
  4. ejsoon

    顧森好像就是那個matrix67的博主。其實這些問題裏面,其中有一些是有點水的,真正經典的可能是有幾道。

    ejsoon April 13th, 2023 at 01:24 pm回复
    1. 恩爸

      https://www.ituring.com.cn/book/1417
      可以试看前两章

      恩爸 April 13th, 2023 at 11:31 pm回复
      1. ejsoon

        看了前一章之後,發現它並不「水」!絕大部份都是經典!

        可能真正水的是馬丁•加德納。

        ejsoon April 14th, 2023 at 03:02 pm回复
  5. Teacher Du

    阿巴阿巴~

    Teacher Du May 15th, 2023 at 03:54 pm回复
  6. 个人占星

    看这个跟看圣经一个效果,容易睡着

    个人占星 March 11th, 2025 at 08:42 pm回复
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1 几何问题

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